El Esquema del Cálculo Diferencial e Integral para ser enseñado en simultáneo

Se presenta una solución al problema del aprendizaje y la enseñanza del Cálculo Diferencial e Integral en el nivel universitario introduciendo, desde el inicio, un énfasis en la relación entre los conceptos primordiales de esta disciplina; la derivada y la integral. Se parte desde una mirada cognitiva que permite generar una Descomposición Genética (DG) en pos de la construcción de un Esquema que describa relaciones entre conceptos, para usarla como modelo para la construcción del Cálculo Diferencial e Integral (CDI) desde una perspectiva que pretende trabajar a estos dos objetos matemáticos en simultáneo. Desde la teoría APOE (acrónimo de: Acciones, Procesos, Objetos y Esquemas), apreciamos el cómo los estudiantes muestran evidencia de las estructuras de la teoría conforme aprenden,  y con ello de los mecanismos de abstracción reflexiva, lo que devela la construcción del propio esquema. Se evalúa la propuesta didáctica, mediante un estudio exploratorio, en un curso constituido por 17 estudiantes, durante un semestre. Al finalizar el curso se aplicó una entrevista entregando la caracterización de cada estudiante, el tipo de relación que exhibe a través del análisis basado en cada uno de los niveles del Esquema y señalando si los estudiantes se encuentran en un nivel Intra- CDI, Inter-CDI o Trans-CDI según corresponda.