Engenharia Didática no contexto da Transição Complexa do Cálculo (TCC): o caso da série de Laurent

Este artigo apresenta uma Engenharia Didática – ED, tendo em vista o ensino da noção de série de Laurent. O citado assunto se apresenta como um estudo compulsório em muitas cursos de graduação em Matemática no Brasil, no interior da disciplina de Introdução à Variável Complexa. Assim, como constituidor de um quadro assumido como referência na ED, considera a perspectiva de uma análise proporcionada pelo contexto da Transição Complexa do Cálculo – TCC, tendo em vista a identificação e registro de elementos de transição e elementos de ruptura, condicionados pelo contato de um grupo de cinco estudantes e um professor, com a Teoria das funções na variável complexa. Desenvolvido no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará – IFCE, no ano de 2015, o trabalho relata um perspectiva de complementaridade, na adoção de um design de investigação, tendo em vista o uso da Teoria das Situações Didáticas – TSD, com o escopo de descrever e estruturar situações de ensino, ancoradas numa mediação que buscou acentuar a visualização como processo impulsionador e mobilizador de conhecimentos tácitos e intuitivos dos alunos participantes da investigação. No rol dos dados coligidos e apresentados, como consequência do desenvolvimento de todas as fases prevista por uma ED, são evidenciados: a mediação do professor participante do experimento se mostrou afetada/modificada pelo uso da tecnologia (uso do software Geogebra); os estudantes manifestaram interpretações intuitivas e heurísticas, tanto na fase de análise cognitiva, bem como na etapa de experimentação, relacionadas com a noção de série de Laurent; os estudantes manifestaram um entendimento, por intermédio da visualização dinâmica da representação da série de Laurent. Ademais, os dados indicam a apropriação de certos conceitos da teoria por intermédio da língua materna e a mobilização de conhecimentos (ações gestuais e o emprego de metáforas) que extrapolam a natureza formal e estrurante do modelo matemático em discussão.